Anna Czajka urodziła się 7 lutego 1952 r. w Ciechanowie, gdzie również uczęszczała do szkoły i do Liceum Ogólnokształcącego im. Zygmunta Krasińskiego, w którym uzyskała maturę w 1969 r. W latach 1969-1974 studiowała filologię germańską w Instytucie Germanistyki Uniwersytetu Warszawskiego, uczestnicząc jednocześnie w zajęciach w Instytucie Polonistyki UW, Instytucie Filologii Klasycznej i Instytucie Filozofii i Socjologii PAN. Uzyskała stopień magistra (dyplom z wyróżnieniem, Nagroda im. Jana Niecisława Baudouina de Courtenay za najlepszą pracę magisterską w zakresie neofilologii). Po studiach odbyła roczny staż asystencki w Instytucie Germanistyki UW, a następnie podjęła pracę w Instytucie Filozofii i Socjologii Polskiej Akademii Nauk w Warszawie, gdzie współpracowała m.in. z profesorami Tadeuszem Płużańskim i Janem Garewiczem, kierowała Zespołem Badawczym Współczesnej Filozofii Niemieckiego Obszaru Językowego, czerpiąc z relacji intelektualnych z wieloma pracownikami Instytutu, a wśród nich z profesorami Antoniną Kłoskowską, Andrzejem Walickim, Stanisławem Borzymem, a także z profesorami z Instytutu Badań Literackich, przede wszystkim z  prof. Teresą Kostkiewiczową. Pracowała naukowo w ramach projektów badawczych IFiS PAN, przygotowała doktorat (jego wersja książkowa otrzymała w 1988 r. nagrodę Ernst-Bloch-Förderpreis miasta Ludwigshafen).

Po otrzymaniu w 1988 r. stypendium Fundacji Alexandra von Humboldta pracowała na Uniwersytecie w Tybindze, realizując swój projekt badawczy (dotyczący estetyki literackiej Ernsta  Blocha), a także prace archiwalne i edytorskie, a wreszcie jako dydaktyk (wykładowca kontraktowy), współpracując przede wszystkim z Seminarium Retoryki Ogólnej pod kierownictwem prof. Gerta Uedinga, ale także z Seminarium Germanistycznym (prof. Klaus-Detlef Müller), Seminarium Romanistycznym (profesorowie Eugenio Coseriu, Brigitte Schlieben-Lange), Seminarium Filozoficznym (prof. Helmuth Fahrenbach) i Wydziałem Teologicznym (profesorowie Jürgen Moltmann, Karl-Josef Kuschel), a póżniej z Instytutem Kulturoznawstwa Empirycznego (Institut für Empirische Kulturwissenschaften (profesorowie Hermann Bausinger. Bernd-Jürgen Warneken). W Tybindze jako ośrodku akademickim (uniwersytet posiadają dziś status ekscelencji), stanowiącym miejsce spotkań i wymiany między badaczami całego świata, nawiązała kontakty naukowe produktywne do dziś. W 1993 r. otrzymała cieszące się wysokim prestiżem stypendium habilitacyjne Deutsche Forschungsgemeinschaft (projekt dotyczący podstaw współczesnej poetyki i estetyki). W 1987 r. zawarła związek małżeński z Gerardo Cunico, późniejszym profesorem zwyczajnym Uniwersytetu w Genui, a w 1989 r. w Tybindze urodziła się córka pary, Maria Halina, dziś architektka w studiu Haworth Tompkins w Londynie. W 1993 r. para zdecydowała się, ze względu na zbliżający się okres szkolny w życiu córki, na przeniesienie środka ciężkości wspólnego życia do Włoch (Genua). 

Fundacja DFG i władze uniwersyteckie wychodząc naprzeciw nowym wymogom w europejskiej rzeczywistości badawczej i realizując priorytety 1. wzmocnienia w rzeczywistości akademickiej obecności kobiet wychowujących dzieci 2. umiędzynarodowienia badań, stworzyły warunki do kontynuowania badań i dydaktyki, którą realizowała odtąd, dojeżdżając do Tybingi według ustalonego harmonogramu, w blokach dydaktycznych i na odległość. Silniejsza obecność we Włoszech oznaczała komunikację ze środowiskiem życia osobistego i rodziny, a także ze środowiskiem humanistycznym i akademickim (krąg wokół wybitnego animatora życia religijnego i kulturalnego Włoch i Genui, ojca Antonia Balletto oraz filozofa religii Alberta Caracciolo). Zakładało to pogłębienie znajomości języka, kultury i dorobku humanistycznego Italii, bez których nie sposób byłoby nawiązać współpracę akademicką. Wymagało – z racji dość sztywnych struktur organizacji akademickiej włoskiej w czasach wyprzedzających koordynację mobilności europejskiej – uzyskania dyplomu (przy częściowym uznaniu osiągnięć w Polsce) i nostryfikacji polskiego dyplomu doktorskiego. W okresie włosko-niemieckim (1993-2002), oprócz realizacji projektu badawczego dla DFG i projektów edytorskich zainicjowanych w Tybindze, Czajka-Cunico rozpoczęła współpracę z Wydziałem Języków i Literatur Nowożytnych Uniwersytetu w Genui w ramach realizowanych tam, wspomaganych przez Consiglio Nazionale di Ricerca (CNR) i Deutsches Literaturarchiv (DLA), projektów dotyczących autorów niemiecko-żydowskich.

W 2002 r. w wyniku konkursu objęła profesurę kontraktową Estetyki na Wydziale Filozofii Uniwersytetu w Parmie. Praca jej skoncentrowała się na przygotowaniu i realizacji wykładów z Estetyki, prowadzonych dla wielu kierunków studiów w Parmie w języku włoskim i nad publikacjami w tym języku niezbędnymi w pracy w środowisku humanistycznym włoskim (za książkę Tracce dell’umano otrzymała w 2004 r. Nagrodę Literacką Salvatore Valitutti). W 2004 r. objęła w wyniku konkursu profesurę kontraktową Filozofii Kultury na Wydziale Humanistycznym i Filozofii w Parmie i w zbieżności z rozwojem moich zainteresowań badawczych obiektywizujących się, jak zakładała, w zwrotach estetycznym i kulturowym, podjęła pracę nad koncepcjami kultury osadzonymi głównie w humanistycznej tradycji myślowej włoskiej, uzupełniając wiedzę na ten temat o wiedzę zawartą w tradycjach niemieckiej i polskiej, poddając doświadczenia różnych kręgów kulturowych refleksji porównawczej. Praca ta, podbudowana motywacjami biograficznymi, skierowała ją ku kompleksowi zagadnień związanych z międzykulturowością, w tym: ku międzykulturowości w humanistyce i ku filozofii międzykulturowej. Kontynuowała pracę w ramach profesury kontraktowej (uzyskanej w wyniku konkursu) Hermeneutyki Filozoficznej na Uniwersytecie w Genui i w ramach zaproszeń na uczelnie zagraniczne, jak np. do Institut für Empirische Kulturwissenschaften w Tybindze (visiting profesor). W 2008 r. zaproszona została do udziału w konkursie w związku z planami utworzenia na Wydziale Nauk Humanistycznych UKSW kierunku Kulturoznawstwo. Stanowiło to dla niej okazję – w intuicyjny sposób wewnętrznie oczekiwaną i będącą uaktualnieniem takich sytuacji w życiorysach humanistów polskich, na których się wzorowała – do kondensacji i przekazania w środowisku polskim wiedzy gromadzonej w różnych ośrodkach badawczych Europy. Wykorzystała ją współkonstytuując nowy kierunek: tworząc jego program merytoryczne, dydaktyczny i badawczy, o czym szerzej w dziale Dydaktyka i Projekty.